阿基里斯追乌龟得出的结论

阿基里斯悖论

公元前5世纪，芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，设所用的时间为t，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，他所用的时间为t/10，乌龟仍然前于他10米；当阿基里斯跑完下一个10米时，他所用的时间为t/100，乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。

阿基里斯与龟悖论矛盾之处

有一天，阿基里斯遇到了一只乌龟。乌龟对阿基里斯说："别看你跑得快，你永远也追不上我。" 阿基里斯不相信的问："为什么呢？"乌龟向他解释道：开始比赛时，阿基里斯在后方A处，乌龟在前方B处，二者同时起跑。

阿基里斯要追上乌龟，首先要追上乌龟先跑的一段路程AB，但是在这段时间乌龟也在向前跑，当阿基里斯到达B处时，乌龟已经跑到了C处，还没有追上。虽然此时BC的距离小于AB的距离。

阿基里斯会继续跑BC这一段，但是这段时间乌龟也没闲着啊，跑到了D处，虽然CD小于BC，但是阿基里斯还是没有追上乌龟。

以此类推，阿基里斯和乌龟之间的距离只能不断缩小，但是永远都不会变为零。所以，阿基里斯就永远追不上乌龟啦。